已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:41:45
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1(n≥2)
1)求数列{an}和{bn}的通项公式
2)若数列{1/bnbn+1}前n项和为Tn,问Tn>1000/2009的最小正整数n是多少
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1(n≥2)
1)求数列{an}和{bn}的通项公式
2)若数列{1/bnbn+1}前n项和为Tn,问Tn>1000/2009的最小正整数n是多少
由题意得
1)a=1/3,an=fn-c-(f(n-1)-c)=fn-f(n-1)=-2/3*(1/3)
^(n-1)
∴an的前n项和为(1/3)^n -1
∴c=1
又∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn=n,Sn=n^2
∴bn=Sn-Sn-1=2n-1
2)bn代入得1/bnbn+1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1)
∴Tn=1/2(1-1/2n+1)=n/2n+1>1000/2009
解得n>1000/9
∴n的最小值为112.
1)a=1/3,an=fn-c-(f(n-1)-c)=fn-f(n-1)=-2/3*(1/3)
^(n-1)
∴an的前n项和为(1/3)^n -1
∴c=1
又∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn=n,Sn=n^2
∴bn=Sn-Sn-1=2n-1
2)bn代入得1/bnbn+1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1)
∴Tn=1/2(1-1/2n+1)=n/2n+1>1000/2009
解得n>1000/9
∴n的最小值为112.
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列
(数列)已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x (a>0,且a≠0)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n
1.已知点(1,1/3)是函数F(x)a^x(a>0,且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x图象上一点,等比数列an的前n项和为f(x)-c,数列bn的首项为c,且前n项
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a的x次方(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c
已知点(1.1/3)是函数f(x)=aˆx(a>0,且a≠0)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n
已知点(1,2)在函数f(x)=a^x的图像上,等比数列an的前n项和为f(n)-0.5c,数列cn的首
求证:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a的x次方(a>0,且a不等于1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和是f
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)(n为N+),bn为等比数列
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和