m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x+2-m²=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:05:05

m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x+2-m²=0
2.x²-3x+m²+3=0 3.x²-（m+1）x+m=0.4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0

1.x²-3x+2-m²=0
∵Δ=b²－4ac
=(-3) ²－4×1×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1＞1＞0
∴方程有两个不相等的实数根.
2.x²-3x+m²+3=0
∵Δ=b²－4ac
=(-3) ²－4×1×(m²+3)
=9－4m²－12
=-4m²－3≤-3＜0
∴方程没有实数根.
3.x²-（m+1）x+m=0.
∵Δ=b²－4ac
=[-(m+1) ]²－4×1×m
=m²+2m+1－4m
=m²-2m+1
=(m-1) ²≥0
∴方程有实数根.
4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0
∵Δ=b²－4ac
=(m+2) ²－4×1×[-(3m+20)]
=m²+4m+4+12m+80
=m²+16m+84
=( m²+16m+64)+20
=(m+8) ²+20≥20＞0
∴方程有两个不相等的实数根.

m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x+2-m²=0 求证：对于任意实数m,方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根. 求证对于任意实数m方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不同的实数根已知m为实数,是判断关于x的方程mx-3x²=m²x²+1是否有实数根 1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根. 已知a为非零实数,判断x的方程(x²+3x+1)a-(x+2)=0的根的情况. x2m+1无解试判断关于x的方程x的平方－2mx+m的平方＋m=0的实数根的情况已知m为整数,且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x的平方–mx–2=0 问:对于任意的实数m判断方程的根的情况,并说明理由当m>4时关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为设m为实数,且关于x的方程x²+2mx-3m+1=0有实数根,求两根平方和的最小值. 设m为整数,且3＜m＜15,方程x²-2（2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根