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求点M(0,2)到双曲线x²-y²=1上的点的最小距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:11:05
求点M(0,2)到双曲线x²-y²=1上的点的最小距离
正在做啊 再答: 设双曲线上的任一点是P(x,y)

那么有PM^2=(X-0)^2+(Y-2)^2=X^2+Y^2-4Y+4=(Y^2+1)+Y^2-4Y+4=2Y^2-4Y+5=2(Y-1)^2+3
故当Y=1时有最小值是根号3
再问: 谢谢!请告诉我这个题设P为等轴双曲线x²-y²=1的一点,F1,F2是两个焦点,求证:PF1的绝对值乘以PF2的绝对值=PO绝对值的平方