证明：不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:34:09

证明：不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切

：（1）曲线分成化简得：（x+k）2+（y+2k+5）2=5（k+1）2,
,∴r2=5（k+1）2＞0,故曲线C都是圆,
∴圆心（-k,-2k-5）,设x=-k,y=-2k+5,
∴y=2x-5,
则圆心在同一直线y=2x-5上；其中任意两个相异圆都相切

证明：不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1. 已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程. 方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则K的取值范围是? 已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解. 求证：当k≠-1时,方程x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 都表示圆,且这些圆中任意两个圆都相切已知圆系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（　　）帮个忙啦试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. 不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为______、若该直线与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围