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已知在三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线MNA交BC于D.求证,点D在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:02:32
已知在三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线MNA交BC于D.求证,点D在∠BAC的平分线上.
三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC
则角A=60º 角B=30º
连接AD,因为MN是AB的垂直平分线
所以 AD=DB
角DAB=角B
所以角DAB=30º
因此角DAD=60º-30º=30º=角DAB
AD是角BAC的平分线,
点D在∠BAC的平分线上.