正三角形外接圆的面积是它内切圆面积的______倍．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:05:22

△ABC为等边三角形，AD为角平分线，⊙O为△ABC的内切圆，连OB，如图，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为△ABC的内切圆，
∴点O为△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=
1
2OB，
∴△ABC的外接圆的面积与其内切圆的面积之比=OB²：OD²=4：1．
故答案为4．

正三角形外接圆的面积是它内切圆面积的______倍．已知正三角形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是已知正三角形的边长为2.求它的内切圆和外接圆组成的圆环面积已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积若正三角形的面积为9倍根号3则它的外接圆与内切圆所组成的圆环面积为（）（正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积若正三角形边长为根号3,则它的内切圆的面积为——外接圆面积为—— 正多边形外接圆、内切圆已知等边三角形面积为6倍根号3,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是 1.一个正三角形的外接圆与内切圆的面积之比是? 已知正三角形的边长为a,求它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积. 一个正三角形的边长为a,则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积是多少? 若正三角形的边长为a,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为