5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:07:47

5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是_________.
6.甲乙两人沿一个周长400米的环形跑道均匀前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反方向行走,出发后,每一次甲住上乙或与乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问：当二人第15次记账时,甲共走了多长时间?乙走了多少路程?
..10号要教师编制考了..
1楼第一个回答有道理
但是第2个问题我觉得你的理解是错误的每次追上乙或者相遇都会击掌所以在甲走完10全前早就已经追上过很多次了

(2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007,最小值是2
首先,很显然,这个最后剩下的数比1大,比2008小.
再来说明无论是什么样的自然数列,最小值一定是2,最大值一定是末数减去1.
设一共有N个数字.得到最小数的方法是.将第N个数2008和第N-2个数2006擦去,得到第N-1个数2007,这个数和第N-1个数2007相同,擦去一个得到第N-1个数2007.再将N-1个数2007与N-3个数2005擦去,写上第N-2个数2006,此数与原N-2个数2006相同,擦去一个.得到数列为2006至1.以此类推可以得到最小数2.
同理,将1,3擦去写上2.与原2消去剩一个2.2与4擦去写上3.与原3消去得到一个3.数列变成3至2008.以此类推,可得到最大值2007.
证毕

5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，黑板上写着1-200,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数后,黑板上剩下一个自然数,它最大是__ 黑板上写着1~2008共2008个数字,茜茜每次擦去2个奇偶性相同的数,在写上平均数,最后只有一个自然数. 黑板上写着1~2013共2013个数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后剩下一个数,这个数最黑板上写着1.2.3...200各一个,每次擦去两个奇偶性相同的数,写上平均数,最后剩下一个,最大是多少? 黑板上写有1至2013昊昊每次擦去两个奇偶性相同的数,最后只剩下一个数问这个数的最大值和最小值的差黑板上写着1、2、3、…99、100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩下黑板上写着1～15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,如擦掉5和11,要写上15.经过若干次后,黑板王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是19又8/9. 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是