如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明：AC=AE+CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:35:30

如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明：AC=AE+CD
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作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH
证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH
又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60°
即∠OAC+∠AOC=60°
∴AOE=60°
再问：第二小题呢
再答：作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH 证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH 又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
再问：怎样证明三角形DOC全等于三角形OHC
再答：如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB, 求∠AOE的度数；试说明：AC=AE+CD. (1)∠AOE是△AOC的外角∴∠AOE=∠OAC+∠AOC ∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB ∴∠OAC=1/2∠BAC ∠AOC=1/2∠ACB ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠B=60° ∴∠BAC+∠ACB=120° ∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60° 即∠OAC+∠AOC=60° ∴AOE=60°

如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明：AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CE分别平分角ABC、角ACB （1）求角AOE的度数 (2)试说明：A 在三角形ABC中,∠abc=60°,ad、ce分别平分∠bac、∠acb,说明AC= AE+ CD 如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数. 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明如图在三角形ABC中,角ABC等于60度,AD,CE平分角ABC,角ACB试说明AC等于AE加CD 如图已知在三角形ABC中,角平分线AD\CE相交一点O,且AE+CD=AC求角ABC 的度数如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC. 如图,点D在等边△ABC内,且AD=CD,CD平分∠BCE,点E△ABC外,CE=AC,求∠CED的度数如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠EBO=15°，求∠AOE的度数．如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.