将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:18:34

p这题很简单,过A作AE垂直于BD交BD于点E,因为ABD是边长为a的等腰三角形,利用三线合一知E为BD中点且垂直(要想求两面垂直你可求两面的垂线相互垂直)这样AE就和BD垂直了,连接CE,所以CE垂直了BD(BCD是等腰三角形三线合一)这样再证AE垂直于CE就行了.那么我们应该把边长再用上:在三角形AEC中,AE为二分之根号二a(可算BD为根号二a)同理CE也为二分之根号二a,此时在三角形AEC中,又知道AC为a,利用勾股定理得出三角形AEC为直角三角形,所以AE就垂直于CE喽!那么面ABD垂直于面BCD.

将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C 将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（　　）已知BD是边长为a的正方形ABCD的对角线,把△ABD沿BD折起,使面ABD与面BCD成120°的二面角,求二面角A-C 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角求二面角B-AC-D的大小正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__ 若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证：AE垂直DC