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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 06:19:32
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为 ___ ．
如图，折叠后的图形为三棱锥A-BCD，且平面ABD⊥平面BCD，
取BD的中点E，连接AE，CE，
∵AB=AD=2，
∴AE⊥BD．
同理，CE⊥BD，
∴∠AEC=90°，
∴EA=EB=EC=ED=
2，
即E为外接球球心O，R=
2
∴球O的体积V=
4
3πR3=
8
2
3，
故答案为：
8
2
3
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体 （2007•安徽）把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上， 把边长为根号2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,使得A、B、C、D四点在同一球面上,则B、D两点之间的球 若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为 正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角 在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相