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如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:11:48
如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．
（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）
证明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如图，
∵α+∠ABD+∠D=180°，α+∠DCE+∠D=180°，
∴∠ABD=∠DCE，
∴∠ABM=∠ACN，
∵∠AMB=∠ANC=90°，
在△ABM和△ACN中，

∠AMB＝∠ANC
∠ABM＝∠ACN
AB＝AC，
∴△ABM≌△ACN（AAS），
∴AM=AN，
∴EA平分∠BEC．
如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：E 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B 如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点 且DE=DB 求证AE=BE+ 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证： 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证： 在△ABC中,如图1,点D,E在AB,AC边上,连接CD,且BC=BE,角B=角CED （1）求证 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE= 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.