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如图,ABC中,AB=AC,高AD、BE相交于点H,AH=8,DH=1,则HEBH的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:01:44
如图,ABC中,AB=AC,高AD、BE相交于点H,AH=8,DH=1,则
HE
BH
如图,过H点作HF∥AC,交BC与F点,
∵HF∥AC,

DF
CF=
DH
AH=
1
8,
设DF=x,则CF=8x,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD=DF+CF=9x,
BF=BD+DF=10x,
又∵HF∥AC,

HE
BH=
CF
BF=
8x
10x=
4
5,
故答案为:
4
5.过H点作HF∥AC,交BC与F点,根据等腰三角形底边上的“三线合一”,平行线的性质求解.