如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:37:42

如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2bd.

证明
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=BE,且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD
再问：大哥，谁告诉你角abc=67.5度了？
再问：我才初二，你说的内容有些我没学，请你按初二学生的角度答这道问题好吗
再答：证明： ∵在△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高， ∴BC=2BD，又∵BE是高， ∴∠AEH=∠BEC=90°，则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°， ∴∠AHE=∠C，在△AHE和△BCE中， ∠AHE=∠C ∠AEH=∠BEC AE=BE， ∴△AHE≌△BCE（AAS）， ∴AH=BC，又BC=2BD， ∴AH=2BD．

如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2 如图在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE.请说明AH=2BD 26、如图：在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE 如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE两条高交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD 如图,在三角形ABC中AB等于AC,AD和BE是三角形的高,AD与BE相交于点H且AE等于BEqiu 几何证明题（带图）如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE 如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，则HEBH的值为______．