1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:27:41

1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?
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2已知向量OB=（2,0）,OC=（2,2）,CA=（根号二cosx,根号二sinx）,则OA,OB的夹角范围是多少》?

1.b垂直于（a+b）,
则b•（a+b）=0,b•a+b²=0,
|b||a|cos+ |b|²=0,
|a|cos+ |b|=0,
因为|a|=1,
所以|b|=- cos
∴|b|∈[-1,1].
2. 已知向量OB＝（2,0）,
向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2cosx,√2sinx),
向量OA=向量OC+向量CA=(2+√2cosx,2+√2sinx),
向量OB＝（2,0）,
可知A点在圆(x-2)²+(y-2)²=2上运动,
B点在(2,0)
画图由几何关系知,
∠AOB∈[15°,75°]

1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少? 已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于（a+b）,则b的绝对值的取值范围是多少? 已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知a b是两个非零向量,且满足（a﹣2b）垂直于a,（b－2b）垂直于b,则a... 已知向量P=a/|a|+b/|b|,其中a、b均为非零向量,则|P|的取值范围是____ 已知非零向量a.b满足（a-2b）垂直于a,（b-2a）垂直于b,则向量a与b的夹角是多少? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 关于平面向量的 1 若a b 是非零向量,且满足（a-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少?2 已知向量a=（1,2）b 已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b为非零向量,且（a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?