作业帮质点运动学问题 工程力学
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/13 07:25:50
质点运动学问题 工程力学
质量为m的物块,从点A无初速地沿半径为R的光滑滑槽下滑到传送带B上,如图所示.（1）试用角θ表示物块滑至任意位置时滑槽对它的约束力.（2）欲使物块滑到传送带后不发生滑动,半径为r的带轮的角速度应为多少?
书本答案为（1）Fn=3mgsinθ (2)ω=[√(2gr)]/r
质量为m的物块,从点A无初速地沿半径为R的光滑滑槽下滑到传送带B上,如图所示.（1）试用角θ表示物块滑至任意位置时滑槽对它的约束力.（2）欲使物块滑到传送带后不发生滑动,半径为r的带轮的角速度应为多少?
书本答案为（1）Fn=3mgsinθ (2)ω=[√(2gr)]/r
1、滑槽对物体的约束力指向圆心.
为向心力与物体重力沿半径放心的分力之和.
向心力：F=2mgsinθ,重力沿半径方向的分力为：f=mgsinθ,故约束力为：3mgsinθ
2、物体在B点的线速度等于传动轮的在B点的线速度.
物体在B点的速度：Vb=√(2gR）
则传动轮的角速度为：ω=Vb/r=[√(2gR）]/r
第二问你的答案有误：不是ω=[√(2gr)]/r,而是ω=[√(2gR)]/r
再问： 就是Fn-mgsinθ=mv^2/R
明白了
为向心力与物体重力沿半径放心的分力之和.
向心力：F=2mgsinθ,重力沿半径方向的分力为：f=mgsinθ,故约束力为：3mgsinθ
2、物体在B点的线速度等于传动轮的在B点的线速度.
物体在B点的速度：Vb=√(2gR）
则传动轮的角速度为：ω=Vb/r=[√(2gR）]/r
第二问你的答案有误：不是ω=[√(2gr)]/r,而是ω=[√(2gR)]/r
再问： 就是Fn-mgsinθ=mv^2/R
明白了