作业帮已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:44:29
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
∵x+4y=2
∴（x+4y)/2=1
∴ 1/x + 2/y
=(1/x+2/y)*(x+4y)/2
=1/2[1+8+4y/x+2x/y]
∵x>0,y>0
根据均值定理
4y/x+2x/y≥2√[4y/x*2x/y]=4√2
当且仅当4y/x=2x/y,即x=√2y时取等号
∴1+8+4y/x+2x/y≥9+4√2
即 1/x + 2/y 最小值为9/2+2√2 再答： 这个式子 1/x + x/2y 貌似有问题，我改了，若改的不合适请追问
再问： 题目木有错
再答： 是x/(2y) 还是(x/2)*y
再答： 若是1/x + x/(2y) ∵ x+4y=2 ∴x=2-4y>0 ∴0
∴（x+4y)/2=1
∴ 1/x + 2/y
=(1/x+2/y)*(x+4y)/2
=1/2[1+8+4y/x+2x/y]
∵x>0,y>0
根据均值定理
4y/x+2x/y≥2√[4y/x*2x/y]=4√2
当且仅当4y/x=2x/y,即x=√2y时取等号
∴1+8+4y/x+2x/y≥9+4√2
即 1/x + 2/y 最小值为9/2+2√2 再答： 这个式子 1/x + x/2y 貌似有问题，我改了，若改的不合适请追问
再问： 题目木有错
再答： 是x/(2y) 还是(x/2)*y
再答： 若是1/x + x/(2y) ∵ x+4y=2 ∴x=2-4y>0 ∴0
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知xyz都是正数,1／x+9／y=1,求x+2y的最小值
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.
设x,y都是正数,已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值