已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:04:49
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
2x+3y=4
4(2/x+1/y)
=(2x+3y)(2/x+1/y)
=4+2x/y+6y/x+3
=7+2x/y+6y/x
2x/y>0,6y/x>0
所以2x/y+6y/x>=2√(2x/y*6y/x)=4√3
当2x/y=6y/x时取等号
x=√3y
2x+3y=4
所以y=(8√3-12)/3
x=8-4√3
则4(2/x+1/y)>=7+4√3
所以当x=8-4√3,y=(8√3-12)/3
2/x+1/y最小=(7+4√3)/4
4(2/x+1/y)
=(2x+3y)(2/x+1/y)
=4+2x/y+6y/x+3
=7+2x/y+6y/x
2x/y>0,6y/x>0
所以2x/y+6y/x>=2√(2x/y*6y/x)=4√3
当2x/y=6y/x时取等号
x=√3y
2x+3y=4
所以y=(8√3-12)/3
x=8-4√3
则4(2/x+1/y)>=7+4√3
所以当x=8-4√3,y=(8√3-12)/3
2/x+1/y最小=(7+4√3)/4
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.
已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值
若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
已知实数X和Y满足4X^2+Y^2+8X=12 求X^2+Y^2的最大值和最小值 并求此时的X的值
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
已知x>2y,xy=1,求(x²+4y²)/(x-2y)的最小值和此时x、y的值