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定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:53:26
定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质:
(1)1*1=1;
(2)(n+1)*1=3(n*1).
试求n*1关于n的代数式.
设n*1=an
则a1=1,an+1=3an
∴数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,
∴an=3n-1
即n*1=3n-1