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已知,如图,三角形ABC中,D是BC的中点,BE交AD.于F,且EA=EF求证BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:15:44
已知,如图,三角形ABC中,D是BC的中点,BE交AD.于F,且EA=EF求证BF=AC
 
证明:
延长AD至点M,使DM=AD,连接BM,
从而 △ADC≌△MDB(SAS),
则 ∠M=∠MAC,BM=AC,
又 EA=EF,
从而 ∠CAM=∠AFE,
又 ∠AFE=∠BFM,
则 ∠M=∠BFM,
从而 BM=BF,
则 BF=AC.
再问: 太聪明了!