数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:42:35
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
令S=(x(n+1)-xn)/xn=a*((1+a)^n-(1-a)^n)/((1+a)^n+(1-a)^n)
a=±1时S=1=|a|
若|(1+a)/(1-a)|<1时,a<0
limS=lima*(((1+a)/(1-a))^n-1)/(((1+a)/(1-a))^n+1)=-a=|a|
若|(1+a)/(1-a)|>1时,a>0
limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^n))=a=|a|
lim(S+1)=1+|a|
a=±1时S=1=|a|
若|(1+a)/(1-a)|<1时,a<0
limS=lima*(((1+a)/(1-a))^n-1)/(((1+a)/(1-a))^n+1)=-a=|a|
若|(1+a)/(1-a)|>1时,a>0
limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^n))=a=|a|
lim(S+1)=1+|a|
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限
数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a
已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
设x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.讨论数列{xn}的收敛性 并在收敛时求其极限 其中a为
数列xn由下列条件确定:x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求l
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}
证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~