已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:45:12

渐近线为：
kx²-y²=0 (k>0因为是双曲线)
y=±√kx
因为和直线2x+y+1=0垂直
直线斜率为-2
所以
√k=1/2
k=1/4
所以
双曲线为：
x²/4-y²=1
a=2,b=1
c=√2²+1²=√5
所以
e=c/a=√5/2
再问：由双曲线kx²-y²=1为x²/a-y²=1 渐近线方程y=±1/ax 直线2x+y+1=0，斜率为-2 1/a×(-2)=-1，a=2 离心率e=c/a=√2²+1²/2=√5/2
再答：由双曲线kx²-y²=1为x²/a-y²=1 这儿是a²，你下面才对。渐近线方程y=±1/ax 错开根号啊
再问：由双曲线kx²-y²=1为x²/a²-y²=1
再答： x²/(1/√k)²-y²=1
再问：由双曲线kx²-y²=1为x²/a²-y²=1 渐近线方程y=±1/a x 直线2x+y+1=0，斜率为-2 1/a×(-2)=-1，a=2 离心率e=c/a=√2²+1²/2=√5/2
再答：这儿a=1/√k 1/a×(-2)=-1，a=2 k=1/4 本题可以这样解，结果和k无关。

已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______ 双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为? 双曲线tx^2+y^2-1=0的一条渐近线与方程2x+y+t=0垂直,则双曲线的离心率为已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为已知2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（　　）已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与曲线y=√2x-1相切,则双曲线离心率是多少双曲线tx^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线2x+y+1垂直,求t 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为双曲线的渐近线方程是3x+2y=0,则该双曲线的离心率为