设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:40:22

设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问……
请问数集 F={a+b√2|a,b∈Q} 为什么是数域?

例如有理数集Q是一个数域；数集F={a+b√2/a,b∈Q}也是数域
有以下命题：①整数集是数域；②若有理数Q是M的子集,则数集M必为数域③存在无穷多个数域
②错误,原因是设M中除了有理数外还有另一个元素√2,则Q是M的子集,∵2∈Z,∴2√2也必须在M中,而2√2不属于M,所以②错
(因为2属于M…√2属于M…如果M是数域,那么2乘以√2当然要属于M…
事实上,2√2并不在M中,所以M不是数域)
③对,原因是形如M={a+bx/a,b∈Q,x为无理数}这样的数集都为数域

设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问… 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、ab∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1 1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0）则P是一个数域,例设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),则称P是一个数域设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P（除数b≠0）则称P是一个数域（2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0）设p是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于p,都有a+b,a-b,ab,b分之a属于p,则称p是一个数域,例如设P是一个数集,且至少含有俩个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b,属于P(除数b不等于0)则称P