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直线y-kx-1=0与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点,则m的取值范围是?我知道过定点(0,1)可是为什么 若点(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:37:19
直线y-kx-1=0与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点,则m的取值范围是?我知道过定点(0,1)可是为什么 若点(0,1)在椭圆内1/m<1
如图,直线y-kx-1=0恒过定点(0,1)这个你一定要知道啦
  所以如果椭圆的短轴比1还小,就是图中的那种情况,直线和椭圆就可能没有交点.
 为了保证有交点,另一个轴必须要大于1
 所以√m>1  解得m>1
但是有一点要知道,方程式椭圆,不能是圆,所以m不等于5
所以m的取值范围是(1,5)并(5,正无穷)

再问: 你这样说是没错,可是我就想知道解析里写1/m>1是怎么来的
再答: 你看图很显然的,你不要只看着解析的
短轴长度=√m
√m<1时,直线和椭圆就可能没有交点。
为了保证有交点,√m必须大于1
解得m>1
再问: 我就想知道嘛,你写的我懂
再答: 好吧!
给定椭圆f(x,y)= x^2/a^2 + y^2/b^2=1,
f(x1,y1)