如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:03:26

如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D．
（1）试说明DA=DC；
（2）将直线DA向下移到半径OB外,如图乙,那么DA与DC存在什么关系?（3）再将直线DA平移至⊙O外,如图丙,那么DA与DC又存在什么关系?

连接OC
由于 DC为切线,所以角OCD=90度,则角ACD=90-角OCA ---- 1
由于 OB垂直于OD,故角BOA=90度,则角OAB=90-角OBA ---- 2
由于OC=OB 故角OCA=角OBA,再综合1和2 得：角ACD=角OAB
又因角CAD=角OAB,故角CAD=角ACD
故DAC等腰,故DC=DA
由于DA是平行移动的,结合(1)中得出的角CAD=角ACD,
三角形ADC始终为等边三角形,故DC=DA
再平移后角DCA与(2)中的角DCA为顶角,故相等；
角DAC与(2)中的角DAC相等(平行线定理之一)；
故角CAD=角ACD,DC=DA
另：(3)的图画得不太好,要是水平翻转一下比较好看.

如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D．如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD 直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 1 如图1,OA,OB是圆O的两条半径,且OA垂直OB,点C是OB的延长线上的任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连接A 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，DE=23，∠DPA=45°，求O