作业帮 > 数学 > 作业

za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:55:02
za zuo a
设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an
柯西不等式
a1,a2...an为正数
(a1^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1)(a2+a3+...+a1) >=(a1+a2+...+an)^2
所以 a1^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an
排列不等式
a1,a2...an为正数
不妨设对于任意i