过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:20:50

由中点坐标公式求出AB的中点坐标为（
5
2，-
1
2），AB的斜率为
−2−1
3−2=-3，
所以AB的垂直平分线斜率为
1
3，
所以AB的垂直平分线是x-3y-4=0，
因为圆心是两直线的交点，联立得

x−2y−3＝0
x−3y−4＝0，
解得

x＝1
y＝−1，所以圆心坐标O为（1，-1）；
所以AO的长度等于圆的半径，则半径r²=（3-1）²+（-2+1）²=5，
所以圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=5
故答案为：（x-1）²+（y+1）²=5

过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是 ______．过点A（5，2）和B（3，-2）且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是（　　）求出下列圆的方程.（1）过点A（1,1）、B（-3,5）,圆心在直线2x+y+2=0上（2）半径是3,圆心在y轴上,且与圆心在直线4x+y=0上，且过点P（4，1），Q（2，-1）的圆的方程是______．过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程. 过点A（1,﹣1）,B（﹣1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___ 求过点A（2,-3）B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．求过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为? 求过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.感激不尽!