已知一个等腰三角形的周长为12．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:09:48

已知一个等腰三角形的周长为12．
（1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围；
（2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？

（1）设腰长为x，则底边为12-2x，由题意得

x+x＞12−2x
x+12−2x＞x，
解得3＜x＜6；
（2）∵3＜腰长x＜6，腰长与底边长都是整数，
∴符合条件的三角形有：腰长为4，底边为4；腰长为5，底边为2；
∴这样的三角形共有2种不同的形状．

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