若y=a^2×b^2×c^2（a、b、c均为未知数）,那么该函数的导数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:18:00

若y=a^2×b^2×c^2（a、b、c均为未知数）,那么该函数的导数怎么求?
因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么样?

如果a,b,c都是关于x的函数,那就是应用(uv)'=u'v+uv'这个公式来计算导数
这里
y'=(a^2b^2)'c^2+a^2b^2(c^2)'
=(2aa' b^2+a^2*2bb')c^2+ a^2b^2(2cc')
=2(aa'b^2c^2+a^2bb'c^2+a^2b^2cc')
=2a^2b^2c^2(a'/a+b'/b+c'/c)
这种连乘的取对数更容易求：
lny=2lna+2lnb+2lnc
求导：y'/y=2a'/a+2b'/b+2c'/c
则y'=2y(a'/a+b'/b+c'/c)
再问：你的第一个连等式里的第二行中2aa'、2bb'、2cc'是怎么弄的？不应该改为2a、2b和2c吗？哦知道了，是因为a、b、c都是关于x的函数吧？
再答：嗯，是的，a^2的导数为2aa'

若y=a^2×b^2×c^2（a、b、c均为未知数）,那么该函数的导数怎么求? 如何求二阶导数!设x=a y=b 我会求一阶导数 y'=dy/dx 我把他设为C 那么怎么求d^2y/dx^2 请麻烦用求下列函数的导数 Y=a*sin(b) Y=a*cos(b) 未知数是b 已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b-c,则该二次函数图象的对称轴为直线已知c分a+b=a分之b+c=b分之c+a=k且a≠b,M（2,n）为反比例函数y=x分之k上的一点求n的值若a、b、c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值． a、b、c为正实数,a+b+c=1,y=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2.求y最小值. 求函数y=x^2+ax+b在x处(a,b为常数)的导数 2次函数y=ax2+bx+c的图象,请判断a,b,c,=b*b-4ac,a+b+c,a-b+c的符号若A（a,b）,B（a-2,c）两点均在函数y=1/x的图象上,且a＜0,则b与c的大小关系为 & 已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图像有可能是? 导数的解答题1.求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数2.求垂直直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3乘