如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:01:06
如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg
是正方形
是正方形
证明:
∵∠ACB=90°,FE⊥BC,FG⊥AC
∴四边形CEFG是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠ECF=∠GCF
又CF=CF,∠FEC=∠FGC=90°
∴△FEC≌△FGC(AAS)
∴FE=FG(全等三角形对应边相等)
∴四边形EFGC是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
∵∠ACB=90°,FE⊥BC,FG⊥AC
∴四边形CEFG是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠ECF=∠GCF
又CF=CF,∠FEC=∠FGC=90°
∴△FEC≌△FGC(AAS)
∴FE=FG(全等三角形对应边相等)
∴四边形EFGC是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形
如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F
在RT三角形abc中 角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G
如图,三角形ABC中,角BAC为九十度,AD垂直于BC,垂足为点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂
.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g
如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,De垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,由点F在DE的延长线上,且AF
已知:如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证:AB方等
如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG
如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为