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若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:08:51
若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?
若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?
解析:∵m是方程x平方+x-1=0的一个根
∴m^2+m-1=0
又m^3+2m^2+2007= m(m^2+m-1)+( m^2+m+2007)
= m(m^2+m-1)+( m^2+m-1+2008)=2008