已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:58:58

设A点的坐标为(x,y),∠ABC=a,∠ACB=2a
则：kBA=tana=y/（x+1）（1）
kCA=tan（180°-2a）=y/（x-2),
即-tan2a=y/（x-2),
-2tana/（1-tan²a）=y/（x-2),（2）
把（1）代人（2）
-2[y/（x+1]/{1-[y/（x+1)]²}=y/（x-2),
整理得3x²-y²=3
即 x²-y²/3=1
又由于三角形ABC中,∠ABC＜∠ACB,AB＞AC
所以,
顶点A的轨迹是双曲线的右半支,且不包含与x轴交点（1,0）
其轨迹方程为x²-y²/3=1,（x＞1）

已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),直线l:x+2y-1=0平分角ACB.求顶点C的坐标已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程三角形ABC的顶点B(-1,0）,C（2,0）若角C=2角B,求顶点A的轨迹方程. 已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知三角形ABC,点A(-4,0),B(4,0),若角ACB=45度,则顶点C的轨迹是已知三角形ABC的顶点为A(1,根号3),B为(—2,2√3),C(0,0),求角ACB 已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹