已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:41:29

PB=(x,Ax,A^2x)B=AP=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)
所以B=
0 0 0
1 0 3
0 1 -1
当然这样的结果不一定唯一,这只是其中一种,如果需要求出所有的B,应该还需A和x的情况,比如x=0的话,那么B取任意矩阵均可.
再问：先谢谢啊不过我还是不明白B是怎么来的你能再详解些吗谢谢
再答： Ax=0x+1Ax+0A^2x,故B的第一列为（0,1,0） A^2x=0x+0Ax+1A^2x故B的第二列为（0,0,1） 3Ax-A^2x=0x+3Ax+（-1）A^2x故B的第三列为（0,3,-1）

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=? 已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX, 线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A 已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B, 已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A| 求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,( 已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关. 线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1 已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨线性代数：A为三阶矩阵,X为三维列向量,P=(X,AX,A²X） AP能直接写成（AX,A²X,A 矩阵X满足AX-A=X X=?