线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:15:09

线性代数的问题,如下
已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X
（1）记P=(X AX A^2X),求三阶矩阵B,使得B=PBP^(-1),P^(-1)是P的逆矩阵
（2）计算行列式│A+I│,其中I是三阶单位矩阵

题目应该是抄错了
满足A^3=3AX-2A^2X,这里应该是满足A^3X=3AX-2A^2X,少个X
三阶矩阵B,使得B=PBP^(-1),这里我感觉应该是三阶矩阵B,使得A=PBP^(-1)
（1）AP=(AX AAX A^3X)=(AX,AAX,3AX-2AAX)=(X AX A^2X)(0 0 0)
1 0 3
0 1 -2
这就是AP=BP,B矩阵就是那个矩阵,特征值为 0 ,1,-3
矩阵A和B相似,具有相同的特征值
所以A+I的特征值为 1,2,-2
所以行列式为-4

线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1 求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,( 已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A| 已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX, 线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x. 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A 已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B, 已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关. 线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无线性代数的一个问题：已知矩阵A,AX＝0,且A的列向量均线性无关,则X＝0.这里X为什么等于0呢? 已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨线性代数：A为三阶矩阵,X为三维列向量,P=(X,AX,A²X） AP能直接写成（AX,A²X,A