1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:53:24

1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,
cosC/2=2√5.（1）求sinC,（2）求△ABC的面积.【,
2.已知A,B,C坐标分别是A（3,0）B（0,3）C（cosa,sina）,a∈（-π,0）
（1）若|AC|=|BC| {向量的模},求角a的值
（2）若AC·BC=2{数量积},求2sin²a+sin2a/1+tana.
3.在△ABC中,若a²/b²=a²+c²-b²/b²+c²-a²,则△ABC是（ )三角形.【答对加5分,
4.已知函数y=sin(ωx+φ)在同一周期内,但x=π/9时取最大值1/2,当x=4/9π是取得相邻最小值-1/2,则该函数解析式是（）【只要答案,答对加5分】
5.在△ABC中,siaA：sinB：sinC=3:2:4,则cosC=（）【只要答案,答对加5分】
以上题回答的时候请写清番号,能会几道就几道~

第二题：
（1）C点可明显得知在以（0,0）为圆心,1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC,因为向量相等时,必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能：向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为：1,垂直平分线且过点（3/2,3/2）,垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x,a∈（90°,270°）
即a=225°
（2）根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 ,(2-sqrt14)/6 ) （舍）sqrt为根号
或（(2-sqrt14)/6 ,(2+sqrt14)/6）（成立）
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
（2sin²a+sin2a）/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9
简便方法：（2sin²a+sin2a）/(1+tana) 化简
（2sin²a+sin2a）/(1+tana)
=2（sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值
第三题：等腰三角形
第四题：y=1/2sin（3x+π/6）
第五题：0.25

1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2, 在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30° 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b