作业帮基本不等式：怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下（(a2+b2)/2）注：a2为a的平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:37:10
基本不等式：怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下（(a2+b2)/2）注：a2为a的平方
我经常看到类似的提问,能提出这种问题的人,恕我直言,既然都是“基本不等式”,先把它死记下来,硬背下来,随时活用---------记住我说的,这才是学习之道：
证明无非就是利用：
(a - b)² ≥0 ===> (a² + b²) ≥ 2ab ①
常见几种变形：
② 两边同时加 (a² + b²) ===> (a² + b²) ≥ (a + b)²/2
--------- 引申 √[(a² + b²)/2] ≥ (a + b)/2 ----------就是你要的
③ 用a、b替换a² 、b² ===> (a + b)/2 ≥√(ab) ------- 注意条件a、 b非负
④ 两边同时除b ===> a²/b ≥ 2a - b
⑤ ===> - (a² + b²)/2 ≤ ab ≤ (a² + b²)/2
还有很多
证明无非就是利用：
(a - b)² ≥0 ===> (a² + b²) ≥ 2ab ①
常见几种变形：
② 两边同时加 (a² + b²) ===> (a² + b²) ≥ (a + b)²/2
--------- 引申 √[(a² + b²)/2] ≥ (a + b)/2 ----------就是你要的
③ 用a、b替换a² 、b² ===> (a + b)/2 ≥√(ab) ------- 注意条件a、 b非负
④ 两边同时除b ===> a²/b ≥ 2a - b
⑤ ===> - (a² + b²)/2 ≤ ab ≤ (a² + b²)/2
还有很多
基本不等式：怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下（(a2+b2)/2）注：a2为a的平方
已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）
根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式
已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解）
基本不等式中ab小于等于a2+b2/2 与2ab小于等于（2a2）+b2/2的区别
已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
根号a2-根号b2+根号（a-b）2
已知a2-b2=12,则a2+b2+ab的最小值等于（注：a2是指a的平方.b2是指b的平方）
a2+b2+c2=1,a+b+2根号c小于等于x+1的绝对值怎么计算?