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如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:49:03
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.

此题利用相似求解
AD‖BC
△BFE∽△AGE
BE/BF=AE/AG
BE=3,AE=3+4=7
3/BF=7/AG
3AG=7BF
FG平分矩形的面积
即FG分成的两个直角梯形面积相等,等于矩形面积的一半
矩形面积=4×10=40
梯形AGFB面积=40÷2=20
(AG+BF)×4÷2=20
AG+BF=10
AG=10-BF
3AG=7BF
3(10-BF)=7BF
BF=3,AG=7