a为实数,则函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:41:15
a为实数,则函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|的最小值是多少?
将f(x)写成分段形式:
x >= a,f(x) = 3x^2 - 2ax + a^2
x < a,f(x) = x^2 + 2ax - a^2
对a分类讨论,分别研究左右两段.
若a >= 0,右段抛物线可在x = a取到最小值(因为其对称轴在x = a左边)f(a) = 2a^2,左段抛物线可在x = -a取到最小值f(-a) = -2a^2.故其最小值为f(-a) = -2a^2.
若a < 0,右段抛物线可在x = a/3取到最小值f(a/3) = 2/3 a^2,左段抛物线在f(a) = 2a^2.故而最小值为f(a/3)=2/3 a^2.
x >= a,f(x) = 3x^2 - 2ax + a^2
x < a,f(x) = x^2 + 2ax - a^2
对a分类讨论,分别研究左右两段.
若a >= 0,右段抛物线可在x = a取到最小值(因为其对称轴在x = a左边)f(a) = 2a^2,左段抛物线可在x = -a取到最小值f(-a) = -2a^2.故其最小值为f(-a) = -2a^2.
若a < 0,右段抛物线可在x = a/3取到最小值f(a/3) = 2/3 a^2,左段抛物线在f(a) = 2a^2.故而最小值为f(a/3)=2/3 a^2.
a为实数,则函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|的最小值是多少?
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)绝对值x-a,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值
求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值
若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为( ) A