如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:49:14

如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N
求证：（1）CM=CN;(2)MN∥AB

证明：
∵等边△ACD、等边△BCE
∴AC＝DC,BC＝EC,∠ACD＝∠BCE＝60
∴∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠ACD＝∠DCE
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝120,∠DCB＝∠BCE+∠DCE＝120
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
∴等边△CMN
∴∠MNC＝60
∴∠MNC＝∠BCE
∴MN∥AB
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如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等数学天才帮个忙撒～点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B 线段AB上有一点C,分别以AC·BC为边向同侧作等边△ECB和△DAC,AE`DB相交于点F,AE·DC相交于M,DB, 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥ 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD