△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:41:14

△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.
（1）猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.
（2）如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则（1）中的猜想还成立吗?说明原因.
图

（1）线段CD与线段AP相等过P点做AC的平行线交线段BC于M 可知三角形BPM也是等边三角形所以 PM=BP=2CQ 又知PM平行于CQ 得三角形DCQ与DMP相似可得CD = CM 而三角形BPM与
BAC相似 CM=AP 所以 CD=AP
(2)相等过点P做AC的平行线交BC的延长线于M 以下做法同第一问类似相信你能做出来

△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D. 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D, 在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3 八上数学等边三角形三角形ABC是等边三角形,P；Q分别是AC,BC上一点,且AP=CQ,AQ和BP交于点M.求角BMQ的在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q, 用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC