如何证明算数平均值大于等于几何平均值

用归纳法证明,当n=2时,显然有书的式子成立假设当n=k时,成立,则有(a1+a2+...+an)/n>=(a1a2...an)^1/n即(a1+a2+...+an)＾n>=n(a1a2...an)现

几何证明是初中数学中的重点内容,也是难点,大部分学生感觉无从下手,茫然无助,有的甚至到最后连题都不敢看了,直接放弃了.初中数学造成两极分化的主要原因是几何证明.那么,如何将学生从茫然中解救出来,让学生

如图,最简单的方法就是凸函数的性质

画一圆,其圆心为O,半径为r.过圆心画一直角三角形Rt/_\ABC,过顶点A作斜边BC的垂线AH,垂足为点H,AH=h,BH=c1,HC=c2.则： AH^2=BH*HC,即h^2=c1*c

设平均值为（∑xi)/n∑{xi-（∑xi)/n}=∑xi-n(∑xi)/n=∑xi-∑xi=0

arithmeticmean算术平均值,等差中项：n个数字的总和除以ngeometricmean几何平均值：n个数字的乘积的n次根

记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)Qn：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…

可以把时间分成时间元Δt,根据有效电流的定义有I=√=√电流平均值Ī=[∑(iΔt)]/nΔt=(i1+i2+i3+...+in)/n假设I≥Ī则有{√}≥{(i1+i2+i3+.

算数平均：(a+b)/2几何平均：根号下(ab)调和平均：2/(1/a+1/b)其实就是证明(a+b)/2+2/(1/a+1/b)>=2*根号下(ab)左边化简=(a+b)/2+2ab/(a+b)令M

算术平均数,arithmeticmean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average几何平均数,geometricmean,作为n个因数乘积的数的n次方根,通常是n的正数根

这个比较简单,证明过程如下：1.A相似于某个Jordan标准型J,且J=diag{J1,J2,...,Jp},Ji表示第i个特征值λi对应的Jordan块；2.不难发现,J对应于任何λi的几何重数等于

平均值分许多种,常见的包括平方平均值√((x1^2+x2^2+...+xn^2)/n)、算术平均值(x1+x2+...+xn)/n、几何平均值(x1*x2*...*xn)^(1/n)、调和平均值n/(

算术平均值: (A1+A2+A3.+An)/n  几何平均值：(A1*A2*A3.*An)^(1/n)  …… n个数相乘后开n次方&nbs

柯西的证明1821年,法国数学家柯西在他的著作《分析教程》中给出了一个使用逆向归纳法的证明[1]：命题Pn：对任意的n个正实数,1.当n=2时,P2显然成立.2.假设Pn成立,那么P2n成立.证明：对

举个简单的例子AB两个人上班A三个月的工资分别是808080B三个月分别是6080100.现在要比较AB两人的收入情况.算术平均值都是80,但是这样看不出区别（理论上啊）再看几何平均值A=80*80*

看例六,第一种方法

an>0(a0+a1+a2+...+an)/2>=根号(a0a1a2...an)n=1时,即证(a0+a1)/2>=根号(a0a1)根据基本不等式,a0+a1>=2根号（a0a1)(a0+a1)/2>

用Cauchy不等式应该秒杀吧左右同时乘sigma(2b+3c)a

吉米多维奇习题集

几何平均值要开方,算数平均值不计权重,都有不小的偏差,建议用加权平均值.再问：但加权平均值只适合有权重比的啊？如果没有权重比呢？再答：举个简单的例子A三次考试分别是808080B三次成绩分别是6080