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证明:(1)tanα−tanβtanα+tanβ=sin(α−β)sin(α+β)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:59:43
证明:
(1)
tanα−tanβ
tanα+tanβ
sin(α−β)
sin(α+β)
(1)等式左边=

sinα
cosα−
sinβ
cosβ

sinα
cosα+
sinβ
cosβ=
sinαcosβ−cosαsinβ
sinαcosβ+cosαsinβ=
sin(α−β)
sin(α+β)=右边,
则原等式成立;
(2)∵tan3α=tan(α+2α)=
tanα+tan2α
1−tanαtan2α,
∴tan3α(1-tanαtan2α)=tanα+tan2α,
整理得:tan3α-tan2α-tanα=tanαtan2αtan3α.