一道数学题,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:16:49

一道数学题,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,
如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,若将直线平行移动,使得顶点B在直线一侧,而顶点ACD在直线另一侧,（1）则各顶点到平移后的直线的距离满足什么关系?并说明理由.（2）若将直线继续平移,使得B、C与A,D分别在直线两侧,则各顶点到平移后的直线的距离满足什么关系?说明理由.

平行四边形的中心O到直线距离设为h
(1)AE+CG=DH-BF
等号两边均等于2h
(2)AE-CG=DH-BF
若O与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为-2h；
若O不与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为2h；
再问：详细点可以？
再答：（1）O在AC中点，所以2h=AE+CG O在BD中点，若将直线移至O处，则此时BF'=DH'，BF'=BF+h，DH'=DH-h，所以DH-BF=2h （2）同理

一道数学题,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H, 如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,证AE+DH=BF+CG 过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证：AA'+CC'=BB'+DD' 从平行四边形ABCD个顶点分别作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别为点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是平平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证：四边形EFGH是平行四边由平行四边形ABCD的各定点向直线L做垂线,垂足为E,F,G,H,求证AE+CG=BF+DH 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB做垂线,垂足为E,且E是AB的中点,已知平行四边形的周长为6cm,求AB、BC的长如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H, 如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长 1.如图19-87,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB