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求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:57:29
求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值
/>因为-1≤cosx≤1
所以 -2≤2cosx≤2
-2≤-2cosx≤2
6≤-2cosx+8≤10
所以
y=-2cosx+8 的最大值是10,最小值是6
当x=0°+n*360°(n是自然数)时,cosx=1,y 最小=6
当x=180°+n*360°(n是自然数)时,cosx=-1,y 最大=10