画图、证明：如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:48:02

画图、证明：如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．
（1）.
（2）在所画图中,
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系,并说明理由．
②求证：△CDF为等腰直角三角形

（2）①OE= 二分之一CD
②方法一：∵EF是线段CD的垂直平分线,
∴FC=FD
∵△COD为直角三角形,E为CD的中点,
∴OE=CE= 二分之一CD,
∴∠COE=∠ECO．
设CD与OP相交于点G,
∵∠EOF=45°-∠COE,
∠EFO=90°-∠EGF=90°-（45°+∠ECO）=45°-∠ECO,
∴∠EOF=∠EFO,EF=OE
又CE=OE=EF,∠CEF=90°,
∴∠CFE=45°,同理∠DFE=45°；
∴∠CFD=90°,△CDF为等腰直角三角形‍
方法二：过点F作FM⊥OA、FN⊥OB,垂足分别为M、N‍
∵OP是∠AOB的平分线,
∴FM=FN．
又EF是CD的垂直平分线,
∴FC=FD．
∴Rt△CFM≌Rt△DFN,∠CFM=∠DFN‍
在四边形MFNO中,由∠AOB=∠FMO=∠FNO=90°,得∠MFN=90°,
∴∠CFD=∠CFM+∠MFD=∠DFN+∠MFD=∠MFN=90°,
∴△CDF为等腰直角三角形

画图、证明：如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D． “如图,分别在∠AOB的两边OA,OB上取两点C,D,使得OC=OD,过C作CE⊥OB于点E,过D作DF⊥OA于点F, 如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P、C、D分别是OM、OA、OB上的点,PC⊥PD,求证PC=PD 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D. 如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180 如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，试证明△CDE是等腰三角形．