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如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:36:40
如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.
证明:∵CD∥AB,
∴∠CDE=∠B.
又∵CE∥AD,
∴∠CED=∠ADB.
又∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB.
∴∠CDE=∠CED.
∴△CDE是等腰三角形.