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高中数学 求数学帝已知椭圆C：x^2/a ^2 +y ^2 /b ^2 =1（a>b>0）的顶点与抛物线y=1/4x ^

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 16:15:35
高中数学 求数学帝
已知椭圆C：x^2/a ^2 +y ^2 /b ^2 =1（a>b>0）的顶点与抛物线y=1/4x ^2的焦点重合 且以原点为圆心 椭圆的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2√2=0相切
（1）求椭圆c的方程
（2）设直线l与c相交于不同的两点S,T 已知S坐标（-2,0）点Q（0,t）在线段ST垂直平分线上向量QS×向量QT小于等于4 t的最大值是多少
已知椭圆C：x^2/a ^2 +y ^2 /b ^2 =1（a>b>0）的顶点与抛物线y=1/4x ^2的焦点重合且以原点为圆心椭圆的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2√2=0相切
（1）求椭圆c的方程
（2）设直线l与c相交于不同的两点S,T 已知S坐标（-2,0）点Q（0,t）在线段ST垂直平分线上向量QS×向量QT小于等于4 t的最大值是多少
(1)解析：∵椭圆C：x^2/a ^2 +y ^2 /b ^2 =1（a>b>0）的顶点与抛物线y=1/4x ^2的焦点重合
∴抛物线y=1/4x ^2的焦点F(0,1)
∴b^2=1
∵椭圆C长半轴长为与以原点为圆心,且与直线x-y+2√2=0相切的圆的半径
即椭圆C长半轴长为原点到直线x-y+2√2=0的距离2
∴a^2=4
∴椭圆C：x^2/4 +y ^2=1
(2)解析：∵S(-2,0),Q(0,t),点Q在线段ST垂直平分线上
∴T(2,0)
∵向量QS·向量QT
高中数学 求数学帝已知椭圆C：x^2/a ^2 +y ^2 /b ^2 =1（a>b>0）的顶点与抛物线y=1/4x ^ 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的右焦点A为抛物线y^2=8x的焦点,圆上顶点为B,离心率为 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解 已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 ( 已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点 已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 如图抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，已知CD=2； 已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函 已知直线y=x+b与以椭圆x^2/3 + y^2/4 =1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点o的抛物线交于A,B,若三角形O