P为直角三角形ABC平面外一点,角C为直角,若PA=PB=PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 09:04:21

P为直角三角形ABC平面外一点,角C为直角,若PA=PB=PC
（1）判断点P在平面ABC上的射影O的位置
（2）若AC=18,P到面ABC的距离为40,求点P到BC的距离

1.由题意 PA^2=PB^2=PC^2=PO^2+A0^2=PO^2+BO^2=PO^2+C0^2
=>AO=BO=CO 三角形ABC为直角三角形且角C为直角所以O为AB中点
2.过点O作OF⊥BC于F 连接PF 因为PO⊥BC OF⊥BC 所以面PCF⊥BC 所以PF⊥BC 因为OF⊥BC AC⊥BC 所以OF‖AC 因为O是AB中点所以F是BC中点所以OF=AC/2=9
因为PO⊥面ABC 所以PO⊥OF 所以PF=√(40^2+9^2)=41

P为直角三角形ABC平面外一点,角C为直角,若PA=PB=PC 在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10( 过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=1\3(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离. P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC