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1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,第2002个数除以3后余几?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:06:24
1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,第2002个数除以3后余几?
1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,提示：从第三个数字中,每个数都是前两个个数的和.第2002个数除以3后余几?
答：
1、2、3、5、8、13、21、34、55
我们可以发现：任意一个数字是其前面两个数字之和
A3=A1+A2=3
A4=A2+A3=5
A5=A3+A4=8
A6=A4+A5=13
.
A2002=A2000+A2001
相邻两式相减：
A3-A2=A2-A1=1
A4-A3=A3-A1=2
A5-A4=A4-A2=3
A6-A5=A5-A3=4
.
A2002-A2001=A2001-A1999=2000
以上格式相加得：
A2002-A1=(1+2000)*2000/2=2001000
所以：A2002=2001001
所以：A2002除以3后余数是1
再问： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这串数中，第2002个数除以3后余几？
如果这样呢？提示：从第三个数字中，每个数都是前两个个数的和。
再答： 实在对不起，我原来的解答出现错误：

相邻两式相减：
A3-A2=A2-A1=1
A4-A3=A3-A1=2
A5-A4=A4-A2=3
A6-A5=A5-A3=4
................
A2002-A2001=A2001-A1999=2000
以上格式相加得：
A2002-A2=(1+2000)*2000/2=2001000 应该是减去A2，原来减去A1了
所以：A2002=2001002
所以：A2002除以3后余数是2
1，2，3，5，8，13，21，34，55……这串数中，第2002个数除以3后余数为2

如果前面再增加一个1
那么A2002即是前面解答过程中的A2001
A2001-A2=(1+1999)*1999/2=1999000
A2001=1999002
所以：A2001除以3的余数是0
因为：1+9+9+9+0+0+2=30
除以3余数为0
所以：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这串数中，第2002个数除以3后余数为0
1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,第2002个数除以3后余几? 1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,第2000个数除以3后余几? 一串数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...(第三个数起,每数为前两数之和),则第2006个数除以4余 1,1,2,3,5,8,13,21,.第2003个数除以8余几? 数列1,2,3,5,8,13……中第2010个数除以3余（ ）. 有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55在这一列数中,第199个数除以3所得的余数是几 3、一个数列：1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是（ ）. 3、一个数列：1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是（ 一个数列：1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是（ ） 已知斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.其中第2010个数除以三的余数是几? 有一组数“1,1,2,3,5,8,13”问第2003个数除以三余数是多少?