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数列1,2,3,5,8,13……中第2010个数除以3余( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:46:36
数列1,2,3,5,8,13……中第2010个数除以3余( ).
这个是斐波那契数列,即后一项是前两项的和,即a(n+2)=a(n+1)+a(n)
数列中的每一个数被3除的余数为:(1,2,0,2,2,1,0,1),(1,2,0,2……)是循环的,每8个数出现一次循环
∴2010÷8余数为2,即循环的第二个余数
∴第2010个数除以3的余数为2