求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值;并写出该函数在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:55:32
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值;并写出该函数在
再求一个在闭区间0到派的增区间。
再求一个在闭区间0到派的增区间。
y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)
=sin^4(x)-cos^4(x)+2根号3sinxcosx
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2根号3sinxcosx
=2根号3sinxcosx-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
最小正周期π和最小值-2
x∈[0,π]
sin(2x-π/6)的增区间(2x-π/6)∈[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π]
x∈[(n-1/6)π,(n+1/3)π]
取交集得x∈[0,π/3]
=sin^4(x)-cos^4(x)+2根号3sinxcosx
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2根号3sinxcosx
=2根号3sinxcosx-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
最小正周期π和最小值-2
x∈[0,π]
sin(2x-π/6)的增区间(2x-π/6)∈[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π]
x∈[(n-1/6)π,(n+1/3)π]
取交集得x∈[0,π/3]
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值;并写出该函数在
求函数y=sin*x+2根号3sinxcosx-cos*x的最小正周期和最小值,并写出该函数在【o,派】上的单调增区间
求函数y=sinx^4+2*根号3*sinxcosx-cosx^4最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,π]上的单调区
求函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正周期和最小值
f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x
已知函数y=sin∧4x+2∫3sinxcosx-cos∧4x求该函数的最小值正周期和最小值
已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值
已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时
求函数fx=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx的最小正周期,最大值和最小值
求函数y=cos平方x+sinxcosx的最大值,最小值和最小正周期
已知函数Y=sin^4 x+2根号3 sinxcosx-cos^4 x 一求函数最小正周期 二求函数在[0,派/2]上的
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期